Anaconda: análisis biológico y numérico para dinámicas multicelulares

El Equipo Asociado franco-chileno Anaconda: análisis teórico y numérico de leyes de conservación para dinámica multicelular, está conformado por investigadores del equipo-proyecto MUSCA del centro Inria de Saclay, de la Université d’Orléans y de la Universidad de Concepción. Aquí trabajan en el análisis de modelos matemáticos dedicados a la dinámica multicelular. Se ha abocado a investigar sobre matemática aplicada a la biología y comprender el comportamiento de las ecuaciones diferenciales parciales (EDP) para aplicaciones específicas. Para ello, estudia dos clases principales de modelos EDP de poblaciones estructuradas: los modelos de separación de fases (de tipo Lifshitz-Slyozov) y problemas de frontera de movimiento/libre, para investigar a su vez cuestiones biológicas de crecimiento celular (principalmente de adipocitos); y procesos de morfogénesis (homeostasis tisular de criptas intestinales y desarrollo de folículos ováricos).

En este equipo, colaboran investigadores de MUSCA del centro Inria de Saclay, de la Universidad de Concepción, de la Universidad del Bío Bío y de la Universidad de Picardie Jules Verne. En esta ocasión, hablamos con los coordinadores del Equipo Asociado Anaconda: Romain Yvinec, investigador del Instituto nacional de investigación agraria, alimentaria y medioambiental de Francia (INRAE) y miembro del equipo-proyecto MUSCA del centro Inria de Saclay; y Mauricio Sepúlveda, profesor titular del Departamento de Ingeniería Matemática de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Concepción, para conocer más acerca de su trabajo colaborativo.

¿Podrían presentarnos a Anaconda?

Romain Yvinec (R. Y.): El equipo Anaconda se centra principalmente en el modelamiento de ecuaciones diferenciales parciales (EDP) para la biología. Este formalismo permite describir poblaciones en las que los individuos están estructurados por rasgos continuos (por ejemplo, edad, tamaño), e interactúan entre sí. Nuestro objetivo es estudiar el comportamiento a largo plazo, desarrollar esquemas numéricos y problemas inversos, para recuperar la ley de evolución de la población a partir de observaciones de la misma.

Mauricio Sepúlveda (M. S.):  Los problemas inversos para estos sistemas de ecuaciones de la biología se abordan calculando el estado adjunto, cuya complejidad y novedad está asociada a los posibles términos no lineales y no locales de los modelos matemático-biológicos. 

En cuanto al origen de Anaconda, ¿cómo empezaron a colaborar por primera vez? 

R. Y.: Nuestro Equipo Asociado tiene su origen en un colaborador común, Erwan Hingant, quien ocupó un puesto en la Universidad del Bío-Bío en Chile y ahora es profesor asociado en la Université d'Amiens, en Francia. Ahí apareció un interés común por las leyes de conservación EDP, y buscábamos convocatorias que pudieran financiar visitas en ambos sentidos.

M. S.:  A partir de la colaboración anterior con Erwan Hingant, conocí a Romain Yvinec, y tras una reunión inicial del proyecto comprendí mejor los modelos biológicos, lo que me dio la oportunidad de materializar la colaboración. Una vez que Erwan Hingant se trasladó a Amiens en Francia, fui invitado a tomar el relevo de la contraparte chilena del proyecto.

¿Cuáles son las áreas específicas de investigación de cada uno de ustedes? ¿Qué preguntas científicas buscan responder o ya han respondido con el proyecto?

R. Y.: Mi área de investigación  es la matemática aplicada a la biología, utilizando modelos deterministas o estocásticos. Busco comprender el comportamiento a largo plazo de las EDP con leyes de conservación de interés para una aplicación específica (por ejemplo, la foliculogénesis ovárica), así como realizar problemas inversos para recuperar los valores de los parámetros a partir de datos de instantáneas de población.

M. S.: Mi área de investigación es el análisis numérico para EDP, matemática aplicada y problemas inversos asociados a estas ecuaciones y esquemas numéricos utilizando el método del estado adjunto.

¿Cuáles son los objetivos de Anaconda y los resultados esperados? 

R. Y.: El valor añadido esperado del Equipo Asociado será realizar el análisis teórico de modelos PDE, diseñar esquemas numéricos adaptados y, cuando sea relevante, estrategias innovadoras de problemas inversos, para aplicarlos de forma sinérgica a diversos procesos de biología celular. 

¿Cuáles son las aplicaciones que podría tener o ha tenido Anaconda? 

R. Y.: En el curso del proyecto, se persiguen al menos dos aplicaciones. La primera es comprender y cuantificar el crecimiento y la maduración de la foliculogénesis ovárica en los peces a lo largo de toda su vida, a partir de la medición del tamaño (instantánea) de la población de folículos ováricos a diferentes edades de desarrollo. La segunda es comprender la morfogénesis celular de la cripta intestinal, en interacción con los metabolitos derivados de la microbiota.

M. S.: Los problemas inversos, además de ser un problema interesante desde el punto de vista matemático y de análisis, tienen como aplicación la identificación de parámetros físicos y biológicos de los modelos propuestos, y así disponen de una herramienta de validación de los modelos contrastándolos con observaciones experimentales. 

¿Cómo se complementa el trabajo entre los equipos de Francia y Chile?

M. S.: La colaboración es esencial entre las partes del proyecto. Los investigadores franceses están adscritos a laboratorios específicamente orientados a la biología y forman un equipo consolidado con conocimientos suficientes para modelar los fenómenos biológicos de interés. Por otro lado, ambas partes, tanto chilena como francesa, tienen conocimientos suficientes en métodos numéricos y problemas inversos para interactuar conjuntamente tanto desde el punto de vista teórico como aplicado y cumplir con los objetivos del proyecto.