Práctica sobre soluciones a problemas relacionados con ecuaciones diferenciales mediante técnicas de deep learning

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Buscamos una persona que le gusten los desafíos, muestre interés en el aprendizaje, trabaje en equipo y pueda conocer sobre aprendizaje automático basado en la física: Aproximación de soluciones a problemas relacionados con ecuaciones diferenciales mediante técnicas de deep learning. Conocer la evolución de un fenómeno es un problema interesante en ciencias aplicadas, tanto como determinar alguna propiedad intrínseca de un material o fenómeno. Ambos tipos de problemas tienen aplicaciones que pueden ayudar a prevenir accidentes, desastres o enfermedades. Muchas veces, en la práctica, poder determinar soluciones a estos problemas se enfrenta a un régimen de datos que van entre las pequeñas cantidades hasta una cantidad moderada.

Recientemente, en ciencia de datos, se han adoptado métodos que incorporan modelos físicos para sobrellevar la falta de datos. En particular,  técnicas de machine learning han sido desarrolladas para aproximar tanto soluciones de ecuaciones diferenciales, como la determinación de parámetros de dichas ecuaciones, lo cual se sitúa en el área de Scientific Machine Learning.

En esta pasantía, el estudiante conocerá y aplicará una técnica reciente, conocida como Physics-Informed Neural Networks (PINNs), la cual es ocupada para encontrar soluciones aproximadas de problemas directos e inversos en ecuaciones diferenciales parciales (EDPs), mediante el uso de redes neuronales, que son entrenadas mediante los datos y mediante el modelo físico, el cual típicamente es una EDP.

Aprenderás  sobre:

• Simulación de una o más EDPs mediante algún método tradicional para generar datos.
• Construcción de  librería  Python para resolver problemas directos e inversos, usando los datos generados.
• Evaluar la eficiencia del método y aprender sobre la configuración de hiper-parámetros para mejorarla.
• Al final de la práctica, el estudiante entregará un informe y presentará su trabajo al equipo científico de Inria.

Perfil del estudiante:

• Áreas de interés: ciencia de datos, scientific computing, scientific machine learning, matemáticas numéricas.
• Carrera: matemáticas aplicadas, física, ciencia de datos, computación.
• Motivación por aprender
• Prolijidad
• Autonomía
• Proactividad en la resolución de problemas.

Conocimientos técnicos:

• Cálculo multivariable y ecuaciones diferenciales.
• Simulación de ecuaciones diferenciales parciales (deseable).
• Lenguaje de programación Python.
• Bases teóricas de Machine Learning y Deep Learning en particular.
• Programación en algún framework de Deep Learning. Idealmente PyTorch.

• Distribución de horas de prácticas entre diciembre 2023 y marzo 2024, según lo requerido por tu universidad.
• Modalidad: presencial
• Ubicación: oficinas Inria Chile, Avda. Apoquindo 2827, piso 12, Las Condes, Santiago (metro Tobalaba).
• Se entregará una compensación por concepto de colación y movilización de $350.000 pesos brutos.

Escríbenos una carta de motivación contándonos sobre tus habilidades e intereses, queremos conocerte, además indicanos:

• ¿Por qué quieres ser parte de nuestro equipo?
• ¿En qué fecha podrías comenzar tu práctica?
• ¿Cuántos meses puedes colaborar con nosotros?
• ¿Cuántas horas de prácticas debes realizar?

Contesta a este formulario y sube tu carta de motivación junto a tu CV.

Recibiremos postulaciones hasta el 26 de Noviembre del 2023.