Estudio de métodos de cuantificación de incertidumbre para simular EDPs usando deep learning

• Somos una organización que promueve el aprendizaje constante.

• Valoramos la diversidad y la inclusión.

• Hacemos hincapié en un equilibrio saludable entre vida y trabajo.

• Somos colaborativos y transparentes.

• Somos amigables.

• Inria Chile se enorgullece de ser un empleador que ofrece plena igualdad de oportunidades.

Este tema de práctica se enmarca en el proyecto de Inria Chile OceanIA (https://oceania.inria.cl/). El objetivo de esta pasantía es extender los modelos de Physics Informed Neural Networks (PINNs) optimizados mediante métodos multi-objetivo (MOPINNs) para incluir la cuantificación de la incertidumbre, permitiendo evaluar la incertidumbre tanto en los datos como en los parámetros del modelo. Esto es fundamental para mejorar la precisión y la confiabilidad en escenarios complejos de modelamiento oceánico. Nos enfocaremos en aplicar estas técnicas a ecuaciones estocásticas utilizadas en la modelización del océano como la ecuación de Navier Stokes estocástica. Incluir un componente estocástico es crucial en situaciones donde los datos disponibles son escasos o presentan alta variabilidad, ya que los modelos deterministas pueden resultar insuficientes para capturar toda la dinámica del sistema.  

Objetivos de la pasantía: 

• Integrar técnicas de cuantificación de incertidumbre en los modelos MOPINNs, por ejemplo, utilizando enfoques bayesianos o de ensamblado.

• Modelar ecuaciones estocásticas relevantes para el modelamiento oceánico

• Evaluar el impacto de la incertidumbre en los resultados en comparación a métodos clásicos.

Tareas principales:

• Estudio teórico de PINNs y trabajos previos de Inria Chile.

• Revisar la literatura sobre cuantificación de incertidumbre en PINNs y ecuaciones estocásticas aplicadas al modelado oceánico.

• Implementar enfoques de cuantificación de incertidumbre en el marco de MOPINNs.

• Aplicar el modelo a ecuaciones estocásticas oceánicas y realizar experimentos que midan el impacto de la incertidumbre en las predicciones.

• Analizar los resultados obtenidos y redactar un informe con las conclusiones y propuestas para investigaciones futuras.

Perfil del estudiante: 

• Áreas de interés: PINNs, EDP estocástica, Deep Learning

• Carrera: Ingeniería Civil Matemática, Computación, Eléctrica o relacionadas.

• Interés en computación científica y modelamiento matemático

• Interés en deep learning para problemas científicos

• Motivación por aprender

• Prolijidad

• Proactividad en la resolución de problemas

• Autonomía 

Conocimientos técnicos:

• Cálculo estocástico y ecuaciones diferenciales

• (Deseable) Simulación de ecuaciones en derivadas parciales

• Python

• Bases teóricas de Deep Learning

• PyTorch y/o JAX

• Distribución de horas de prácticas entre enero y marzo 2025, según lo requerido por tu universidad. 

• Modalidad: presencial

• Ubicación: oficinas Inria Chile, Avda. Apoquindo 2827, piso 12, Las Condes, Santiago (metro Tobalaba). 

• Se entregará una compensación por concepto de colación y movilización de $350.000 pesos brutos.

Escríbenos una carta de motivación contándonos sobre tus habilidades e intereses, queremos conocerte, además indicanos:

• ¿Por qué quieres ser parte de nuestro equipo?

• ¿En qué fecha podrías comenzar tu práctica? 

• ¿Cuántos meses puedes colaborar con nosotros?

• ¿Cuántas horas de prácticas debes realizar? 

Contesta a este formulario y sube tu carta de motivación junto a tu CV.

Recibiremos postulaciones hasta el 08 de Diciembre 2024.