NeuralFEM: Predicciones de redes neuronales óptimas y certificadas mediante herramientas provenientes de los métodos de elementos finitos

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AmSud_Abril-2026-14

Math AmSud

Año de inicio: 2026

Año de término: 2027

Instituciones Líderes:

Resumen del proyecto

Este proyecto tiene como objetivo desarrollar nuevos esquemas numéricos optimizados y certificados, basados ​​en redes neuronales (RN), para modelar problemas biomecánicos no suaves. Mediante la integración de técnicas clásicas de métodos de elementos finitos (MEF) en el diseño y estudio de las RN, el proyecto busca mejorar la capacidad de aproximación y el control de errores, preservando al mismo tiempo propiedades clave como la versatilidad y la rapidez. Un objetivo central es establecer enfoques óptimos certificados —fundamentados en un riguroso análisis de errores *a priori* y *a posteriori*— que garanticen la fiabilidad y la interpretabilidad de las RN. La investigación abordará tanto los fundamentos teóricos como las implementaciones prácticas, centrándose en problemas de referencia en los que los métodos tradicionales presentan dificultades, especialmente ante la presencia de gradientes elevados, singularidades o discontinuidades.

Equipo

En Francia: 

  • Pablo Alvarez, investigador, equipo-proyecto MIMESIS, Antena Inria en la Université de Strasbourg, Inria
  • Raphaël Bulle, investigador postdoctoral, equipo-proyecto MIMESIS, Antena Inria en la Université de Strasbourg, Inria
  • Stéphane Cotin, investigador, equipo-proyecto MIMESIS, Antena Inria en la Université de Strasbourg, Inria
  • Michel Duprez, investigador, coordinador proyecto NeuralFEM, equipo-proyecto MIMESIS, Antena Inria en la Université de Strasbourg, Inria
  • Virginie Ehrlacher, investigadora, coordinadora proyecto NeuralFEM, CERMICS
  • Alexandre Ern, investigador, CERMICS
  • Martin Genet, investigador, École Polytechnique, equipo-proyecto M3DISIM, Centro Inria de Saclay, Inria

En Chile: 

  • Jorge Aguayo, investigador, Universidad del Bío-Bío
  • Rodolfo Araya, investigador, coordinador proyecto NeuralFEM, Universidad de Concepción
  • Patrick Vega, investigador, Universidad de Santiago

En Uruguay: 

  • Juan Pablo Borthagaray, investigador, Universidad de la República
  • Franz Chouly, investigador, coordinador proyecto NeuralFEM, Universidad de la República

En Colombia: 

  • Manuela Bastidas, investigadora, coordinadora proyecto NeuralFEM, Universidad Nacional de Colombia
  • Nicolás Guarín-Zapata, investigador, Universidad EAFIT
  • Diego Alejandro Muñoz Durango, investigador, Universidad Nacional de Colombia

Workshops